Henri Navier : du canal du Centre aux mouvements des fluides en général et aux tourbillons en particulier

Henri NAVIER (1785-1836), né à Dijon, neveu d’Émiland GAUTHEY bien connu à Chalon pour sa réalisation du canal du Centre, a eu une carrière d’ingénieur et de concepteur de travaux publics, mais il est surtout connu dans le monde entier pour la célèbre équation de Navier-Stokes, incontournable dans tous les sujets impliquant la mécanique du mouvement ou de la déformation. Cette équation par son côté innovant a permis la compréhension et la modélisation de nombreux phénomènes physiques jusque-là inexpliqués.

Sa structure mathématique rend sa résolution très délicate. Elle n’a pas de solutions générales mais ne connaît que des solutions particulières. C’est ce qui fait d’ailleurs la très grande diversité et parfois l’irréversibilité des phénomènes qu’elle permet de comprendre (vol des oiseaux, écoulements, tourbillons, instabilités). Un magazine scientifique l’a récemment placée parmi les dix-sept équations qui ont changé le monde.

Cette équation dite non-linéaire est d’un grand intérêt pour les mathématiciens d’aujourd’hui qui l’ont retenue comme défi du 21^ème siècle et gratifiée d’un million de dollars pour celui qui résoudra le problème posé.

Sans entrer dans un discours théorique trop spécialisé, j’ausculterai quand même l’équation pour comprendre ce qui fait sa force mais aussi sa difficulté et nous parcourrons son domaine d’application aussi bien dans les phénomènes météorologiques et climatiques que dans ceux du mouvement et de la déformation d’objets que nous côtoyons (voitures, avions, fluides visqueux…).